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arcsinx求导,arcsinx的导数等于什么(推导过程)

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  • 来源:arcsinx的导数
  • 编辑:arcsinx求导
  • 时间:2022-04-07 07:14
  • 阅读:581

arcsinx求导,arcsinx的导数等于什么(推导过程)


arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2),此为隐函数求导。


推导过程:y=arcsinx y'=1/√(1-x2)


arcsinx的导数


反函数的导数:


y=arcsinx,


那么,siny=x,


求导得到,cosy*y'=1


即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)


隐函数导数的求解


方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;


方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);


方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;


方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。


反三角函数包括:


反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数


分别记为Arcsinx,Arccosx,Arctanx,Arccotx,Arcsecx,Arccscx。


但是,在实函数中一般只研究单值函数


只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数,称为反三角函数,这是亦称反圆函数。


为了得到单值对应的反三角函数,人们把全体实数分成许多区间


使每个区间内的每个有定义的y值都只能有惟一确定的x值与之对应。


arcsinx求导,arcsinx的导数等于什么(推导过程)


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